در یک کارگاه طلاسازی با بریدن یک ورقه طلای مربعی شکل، یک مدال درست میکنند. اگر چهار مدال را از چهار ورقه ببرند، با باقیماندهی قطعات ورقهها میتوانند یک ورقهی طلای جدید بسازند. بیشترین تعداد مدالی که در این کارگاه با استفاده از 64 ورقه طلا میتوان ساخت چند تا است؟
الف) 85 ب) 64 ج) 80 د) 84
پاسخ: چون با هر ورقه یک مدال میتوان ساخت بنابراین با 64 ورقه می¬توان 64 مدال طلا ساخت از طرفی از اضافات هر 4 ورقه میتوان یک ورقه جدید ساخت پس 64 را بر 4 تقسیم میکنیم که خارج قسمت آن 16 میشود، پس 16 ورقه جدید داریم که با استفاده از آن میتوان 16 مدال جدید ساخت پس تا اینجا میتوان 80 مدال ساخت. اما با اضافات این 16 ورقه جدید هم میتوان 4 ورقه جدید ساخت و با این 4 ورقه میتوان 4 مدال ساخت و از اضافات این 4 ورقه هم میتوان یک ورقه جدید ساخت که با آن هم میتوان یک مدال جدید ساخت پس کلا میتوان 85 مدال ساخت، گزینهی "الف" درست است.
.